Codes et turbocodes by Claude Berrou

By Claude Berrou

Cet ouvrage est consacr? ? l'une des fonctions essentielles des syst?mes de t?l?communications modernes : le codage de canal ou codage correcteur d'erreurs. ? l. a. crois?e de los angeles th?orie de l'information, des math?matiques et de l'?lectronique, le codage de canal a connu de nombreux d?veloppements depuis les travaux fondateurs de Claude Shannon. Du basic code de Hamming (1950) aux r?cents turbocodes (1993) en passant par les codes LDPC (1962), le codage de canal a consid?rablement ?volu? et a int?gr? des options de plus en plus sophistiqu?s, en particulier le traitement probabiliste de l'information.

Codes alg?briques, codes convolutifs et codes concat?n?s d?cod?s it?rativement font l. a. mati?re principale de l'ouvrage qui comporte ?galement une pr?sentation des modulations num?riques, auxquelles le codage de canal est intimement associ? pour former le c?ur de l. a. couche body des syst?mes de t?l?communications. Les features th?oriques les plus importants sont pr?sent?s, los angeles development des codes est d?taill?e et justifi?e. Les algorithmes de d?codage sont d?velopp?s et, dans l. a. mesure du attainable, accompagn?s de r?sultats de simulation, caract?ristiques de leur pouvoir de correction et de leurs applications.

Les auteurs sont des enseignants-chercheurs reconnus pour leur services dans le domaine des algorithmes de codage et de d?codage ainsi que des circuits ?lectroniques associ?s. Codes et Turbocodes a ?t? pens? pour ?tre ? l. a. fois un ouvrage de d?couverte du domaine, une resource pr?cieuse d'informations sur les nombreuses thoughts imagin?es depuis le milieu du vingti?me si?cle, et une ouverture vers des probl?mes non encore compl?tement r?solus.

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Cette modulation non linéaire présente un effet de mémoire qui lui confère de bonnes propriétés spectrales. La modulation GMSK, avec une bande passante normalisée BN = 0, 3 a été retenue pour le système de téléphonie mobile GSM (Groupe Spécial Mobile et plus tard Global System for Mobile communication). Précisons qu’il n’existe pas d’expression simple de la densité spectrale de puissance d’un signal GMSK. Pour des valeurs de la bande passante normalisée de 0,3 ou de 0,2, la densité spectrale de puissance du signal GMSK ne présente pas de lobes secondaires et sa décroissance en fonction de la fréquence est très rapide.

Le chapitre 3 en fournit les principales valeurs. La courbe 2 décrit un comportement avec ce que l’on appelle une bonne convergence mais aussi avec une DMH médiocre. Bonne convergence signifie que le taux d’erreurs décroît fortement près de la limite théorique (cette région de nette décroissance est appelée waterfall en anglais) mais la DMH n’est pas suffisante pour maintenir une pente raide jusqu’à des taux d’erreurs très faibles. 19), est atteint à un taux d’erreur binaire de l’ordre de 10−5 dans cet exemple.

Pour des états de phase équiprobables, la règle du maximum de vraisemblance a posteriori conduit aux décisions suivantes : φˆj = π 4 si r1 > 0; r2 > 0 φˆj = 3π 4 si r1 < 0; r2 > 0 φˆj = 5π 4 si r1 < 0; r2 < 0 φˆj = 7π 4 si r1 > 0; r2 < 0 En considérant le codage de Gray suivant : π → 11 4 3π → 01 4 5π → 00 4 7π → 10 4 2. 16 – Récepteur cohérent pour modulation MDP-4. l’estimation des données binaires peut se faire en comparant séparément les sorties r1 et r2 du démodulateur à un seuil fixé à zéro.

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